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李淳風(fēng)（602－670），終年68歲，唐代杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，道家學(xué)者，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），精通天文、歷算、陰陽之說。李淳風(fēng)和袁天罡所著的《推背圖》以其預(yù)言的準(zhǔn)確而著稱于世。李淳風(fēng)是世界上第一個給風(fēng)力定級的人。
李淳風(fēng)（602－670），終年68歲，唐代杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，道家學(xué)者，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），精通天文、歷算、陰陽之說。李淳風(fēng)和袁天罡所著的《推背圖》以其預(yù)言的準(zhǔn)確而著稱于世。李淳風(fēng)是世界上第一個給風(fēng)力定級的人。李淳風(fēng)自幼聰慧好學(xué)，博覽群書，尤其精通天文、歷法、數(shù)學(xué)、陰陽學(xué)等。
其父李播，隋朝時曾擔(dān)任過地方官員，“以秩卑不得志，棄官而為道士�！崩畈ァ邦H有學(xué)問，自號黃冠子，注《老子》，撰方志圖文集十卷，”并做《天文大象賦》。這些，對李淳風(fēng)一生的學(xué)術(shù)取向，無疑有重要的影響。《舊唐書》本傳說李淳風(fēng)“幼俊爽，博涉群書，尤明天文歷算陰陽之學(xué)”。
人物生平
李淳風(fēng)，唐代天文學(xué)家、歷算學(xué)家，岐州雍人（今陜西省寶雞市岐山縣），唐初曾任太史令，他是中國古代科學(xué)家和歷史文化名人。李淳風(fēng)自幼聰慧好學(xué)，博覽群書，尤其精通天文、歷法、數(shù)學(xué)、陰陽學(xué)等。
其父李播，隋朝時曾擔(dān)任過地方官員，“以秩卑不得志，棄官而為道士�！崩畈ァ邦H有學(xué)問，自號黃冠子，注《老子》，撰方志圖文集十卷，”并做《天文大象賦》。這些，對李淳風(fēng)一生的學(xué)術(shù)取向，無疑有重要的影響。《舊唐書》本傳說李淳風(fēng)“幼俊爽，博涉群書，尤明天文歷算陰陽之學(xué)”。
早在貞觀（公元627－649年）初年，李淳風(fēng)在李唐王朝就嶄露頭角了，而起因就是由于他的天文學(xué)造詣。唐初行用的歷法是傅仁均編撰的《戊寅元?dú)v》，這部歷法存在一定的缺陷，李淳風(fēng)對之做了詳細(xì)研究，提出了修改意見，唐太宗派人考察，采納了他的部分建議。在古代，歷法編撰是專門之學(xué)，一般學(xué)者很難問津，而李淳風(fēng)對《戊寅元?dú)v》提出修訂意見時才20多歲，這自然要引起人們注意。他也因此得到褒獎，被授予將仕郎，進(jìn)入太史局任職，從此開始了他的官方天文學(xué)家的生涯。
《舊唐書·李淳風(fēng)傳》載：李淳風(fēng)，隋仁壽二年（壬戌）（公元602年）生于岐州雍，其父李播，隋朝時曾任縣衙小吏，以秩卑不得志，棄官而為道士，頗有學(xué)問，自號黃冠子，注《老子》、撰方志圖十卷、《天文大象賦》等。因此，從小被譽(yù)為“神童”的李淳風(fēng)在其父的影響下，博覽群書，尤鐘情于天文、地理、道學(xué)、陰陽之學(xué)，9歲便遠(yuǎn)赴河南南坨山靜云觀拜至元道長為師。17歲回到家鄉(xiāng)，經(jīng)李世民的好友劉文靜推薦，成為李世民的謀士，參與了反隋興唐大起義。618年，李淵稱帝封李世民為秦王，李淳風(fēng)成為秦王府記室參軍。唐貞觀元年（627年），李淳風(fēng)以將仕郎直入太史局。在置掌天文、地理、制歷、修史之職的太史局，李淳風(fēng)如魚得水，充分展現(xiàn)其才智，鞠躬盡瘁40年。
歷史貢獻(xiàn)
李淳風(fēng)在數(shù)學(xué)方面的主要貢獻(xiàn)，是編定和注釋著名的十部算經(jīng)。這十部算經(jīng)后被用作唐代國子監(jiān)算學(xué)館的數(shù)學(xué)教材�！端鍟ぐ俟僦尽酚涊d：“國子寺祭酒，統(tǒng)國子、太學(xué)、四門、書（學(xué)）、算學(xué)，各置博士，助教、學(xué)生等員�！边@是國家專門數(shù)學(xué)教育的開始，唐代在隋的基礎(chǔ)上繼續(xù)舉辦數(shù)學(xué)教育，并以算取士。顯慶元年（656）于國子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，同時著手選編算學(xué)教科書。據(jù)《舊唐書》卷七九《李淳風(fēng)傳》載：“先是，太史監(jiān)侯王思辯表稱《五曹》、《孫子》十部算經(jīng)，理多踳駁，淳風(fēng)復(fù)與國子監(jiān)算學(xué)博士梁述、太學(xué)助教王真儒等受詔注《五曹》、《孫子》十部算經(jīng)。書成，高宗令國學(xué)行用�！薄短茣肪硪涣Q：“顯慶元年十二月十九日，尚書左仆射于志寧奏置，令習(xí)李淳風(fēng)等注釋《五曹》、《孫子》等十部算經(jīng)，分為二十卷行用�！�
十部算經(jīng)又稱算經(jīng)十書，是指《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算術(shù)》這十部數(shù)學(xué)著作。它們是唐代以前的主要數(shù)學(xué)著作，代表了中國古代數(shù)學(xué)的光輝成就。 傳本《周髀算經(jīng)》，有趙爽注、甄鸞注等，當(dāng)時雖被稱為“算經(jīng)”，但原文與趙爽、甄鸞的注文都有不盡完美之處。李淳風(fēng)的工作糾正了這部書存在的缺點(diǎn)，使這部書趨近于完美。李淳風(fēng)的注釋指出了《周髀》中的三點(diǎn)重要錯誤：
一是《周髀》作者以為南北相去一千里，日中測量八尺高標(biāo)竿的影子常相差一寸，并以此作為算法的根據(jù)，這是脫離實(shí)際的；
二是趙爽用等差級數(shù)插值法，來推算二十四氣的表影尺寸，不符合實(shí)際測量的結(jié)果；
三是甄鸞對趙爽的“勾股圓方圖說”有種種誤解。李淳風(fēng)對以上錯誤逐條加以校正，并提出了自己的正確見解。
更為重要的是，李淳風(fēng)在批評《周髀》中的日高公式與“蓋天說”不相符合的同時，重新依斜面大膽地的假設(shè)進(jìn)行修正，從而成功地將不同高度上的重差測望問題轉(zhuǎn)化為平面上一般的日高公式去處理，并且首次使中算典籍中出現(xiàn)了一般相似形問題，發(fā)展了劉徽的重差理論，使得“蓋天說”的數(shù)學(xué)模型在當(dāng)時的認(rèn)識條件下接近“完善”。并在《麟德歷》中重新測定二十四氣日中影長，首次引入二次內(nèi)插算法，以計算每日影長。
李淳風(fēng)注釋《九章算術(shù)》 ，是以劉徽的注本為底本的，但李淳風(fēng)與劉徽作注的背景、環(huán)境都不相同。李注的目的是為明算科提供適當(dāng)?shù)慕炭茣�，注釋以初學(xué)者為對象，重點(diǎn)在于解說題意與算法，對于劉徽注文中意義很明確的地方，就不再補(bǔ)注。如盈不足、方程兩章就沒有他的注文。但也有人認(rèn)為是由于后人抄書殘缺所致，如南宋鮑澣之說：“李淳風(fēng)之注見于唐志凡九卷，而今之盈不足、方程之篇咸闕淳風(fēng)注文。意者，此書歲久傳錄，不無錯漏�！崩畲撅L(fēng)等在注釋《九章算術(shù)》少廣章開立圓術(shù)時，引用了祖暅提出的球體積的正確計算公式，介紹了球體積公式的理論基礎(chǔ)，即“冪勢既同，則積不容異”，這就是著名的“祖暅原理”。在《綴術(shù)》失傳之后，祖沖之父子的這一出色研究成果靠李淳風(fēng)的征引，才得以流傳至今。 《海島算經(jīng)》是劉徽數(shù)學(xué)研究的獨(dú)創(chuàng)成果，但劉徽著作的原文、解題方法和文字非常簡括，頗難理解。李淳風(fēng)等人的注釋詳細(xì)列出了演算步驟，從而給初學(xué)者打開了方便之門。
李淳風(fēng)等對“算經(jīng)十書”的注釋也有不足之處。如在理解圓周率時，輕視了劉徽割圓術(shù)的偉大意義，是不公正的。
十部算經(jīng)成為唐以后各朝代的數(shù)學(xué)教科書，對唐朝以后數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，特別是為宋元時期數(shù)學(xué)的高度發(fā)展創(chuàng)造了條件。在十部算經(jīng)以后，唐朝的《韓延算術(shù)》、宋朝賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》、楊輝的《九章算術(shù)纂類》、秦九韶的《數(shù)書九章》等，都引用了十部算經(jīng)中的問題，并在十部算經(jīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展了新的數(shù)學(xué)理論和方法。后人對李淳風(fēng)編定和注釋十部算經(jīng)的功績，給予很高的評價，如英國的著名學(xué)者李約瑟博士就說過：“他大概是整個中國歷史上最偉大的數(shù)學(xué)著作注釋家�！�
唐高祖武德二年（619），頒行了傅仁均的《戊寅元?dú)v》�！段煲�?dú)v》首次采用定朔，是中國歷法史上的一次大改革。在《戊寅元?dú)v》之前，歷法都用平朔，即用日月相合周期的平均數(shù)值來定朔望月�！段煲�?dú)v》首先考慮月行遲疾，用日月相合的真實(shí)時刻來定朔日，從而定朔望月，要求做到“月行晦不東見，朔不西眺”。由于《戊寅元?dú)v》的一些計算方法有問題，頒行一年后，對日月食就屢報不準(zhǔn)。武德六年，由吏部郎中祖孝孫“略去尤疏闊者”，后又經(jīng)大理卿崔善為與算歷博士王孝通加以校正。貞觀初年，李淳風(fēng)上疏論《戊寅元?dú)v》十有八事。唐太宗詔崔善為考核二家得失，結(jié)果李淳風(fēng)的七條意見被采納。李淳風(fēng)為改進(jìn)《戊寅元?dú)v》作出貢獻(xiàn)，被授予將仕郎。貞觀十四年（640），李淳風(fēng)上言：《戊寅元?dú)v》術(shù)“減余稍多”，合朔時刻較實(shí)際提前了，建議加以改正，這個意見又被采納。貞觀十八年，李淳風(fēng)又指出：《戊寅元?dú)v》規(guī)定月有三大、三小，但按傅仁均的算法，貞觀十九年九月以后，會出現(xiàn)連續(xù)四個大月，認(rèn)為這是歷法上不應(yīng)有的現(xiàn)象。于是唐太宗不得不下詔恢復(fù)平朔。改用平朔后，《戊寅元?dú)v》的問題更多，改革勢在必行。
李淳風(fēng)根據(jù)他對天文歷法的多年研究和長期觀測，于麟德二年（665）編成新的歷法。經(jīng)司歷南宮子明、太史令薛頤、國子祭酒孔穎達(dá)參議推薦，唐高宗下詔頒行，并命名為《麟德歷》�！恩氲職v》的主要貢獻(xiàn)有二：
第一，在中國歷法史上首次廢除章蔀紀(jì)元之法，立“總法”1340 作為計算各種周期（如回歸年、朔望月、近點(diǎn)月等）的奇零部分的公共分母。中國古歷的“日”從夜半算起，“月”以朔日為始，而“歲”以冬至為始。古歷把冬至與合朔同在一日的周期叫做“章”，把合朔與冬至交節(jié)時刻同在一日之夜半的周期叫做“蔀”。古歷以十“天干”與十二“地支”紀(jì)年、日，如果冬至與合朔同在一日的夜半，紀(jì)日干支也復(fù)原了，則這個周期叫做“紀(jì)”；如果連紀(jì)年的干支也復(fù)原了，則這個周期叫做“元”。古代制歷都要計算這些周期，但這些周期對歷法計算并非必要，反而成為歷法的累贅，李淳風(fēng)毅然把它廢除了�！恩氲職v》以前的各種歷法都用分母各不相同的分?jǐn)?shù)來表示各種周期的整數(shù)以下的奇零部分。這些周期，如期周（回歸年）、月法（朔望月）、月周法（近點(diǎn)月）、交周法（交點(diǎn)月）等，都是歷法計算必須預(yù)先測定和推算的重要數(shù)據(jù)。因為這些周期參差不齊，計算十分繁瑣，比較各種數(shù)據(jù)也很不方便，李淳風(fēng)就立“總法”1340 作為各種周期奇零部分的公共分母，這樣，數(shù)字計算就比以前的歷法簡便得多�！懂犎藗鳌穼Υ私o予了高度評價：“蓋會通其理，固與古不殊，而運(yùn)算省約，則此為最善，術(shù)家遵用，沿及宋元，而三統(tǒng)四分以來，章蔀紀(jì)元之法，于是盡廢。斯其立法巧捷，勝于古人之一大端也。”
第二，重新采用定朔�！段煲�?dú)v》雖首次采用定朔，但由于有關(guān)的計算方法未完全解決，又倒退到用平朔。為了使定朔法能站得住腳，《麟德歷》改進(jìn)了推算定朔的方法。李淳風(fēng)早年仔細(xì)地研究過隋朝劉焯的《皇極歷》，并撰寫皇極歷又一卷。劉焯在北齊張子信關(guān)于日行盈縮的觀測結(jié)果的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造了推算日月五星行度的“招差術(shù)”，即二次函數(shù)的內(nèi)插公式。李淳風(fēng)總結(jié)了劉焯的內(nèi)插公式，用它來推算月行遲疾、日行盈縮的校正數(shù)，從而推算定朔時刻的校正數(shù)。為了避免歷法上出現(xiàn)連續(xù)四個大月的現(xiàn)象，他還創(chuàng)造了“進(jìn)朔遷就”的方法。《新唐書》卷二六所載的《麟德歷經(jīng)》說：“定朔日名與次朔同者大，不同者小�！边@里日名指紀(jì)日干支中的“干”。還規(guī)定：“其元日有交、加時應(yīng)見者，消息前后一兩個月，以定大小，令虧在晦、二，弦、望亦隨消息�！毕⑹窍麥p與增長的意思。按這一規(guī)定，就可以做到“月朔盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小余近夜半者量之”。這就是說，用改變一月中未滿一日的分?jǐn)?shù)（即小余）的進(jìn)位方法，來避免歷法上出現(xiàn)連續(xù)四個大月或小月。但應(yīng)指出，這種“進(jìn)朔”法是為了避免歷書上出現(xiàn)連續(xù)四個大月而人為遷就之法，并不是日月運(yùn)動規(guī)律的正確反映。按近代的推算方法，采用定朔就有可能連續(xù)出現(xiàn)四個大月。
《麟德歷》為完成中國歷史上采用定朔這一改革作出了重要貢獻(xiàn)�！敖珨�(shù)者，皆以淳風(fēng)、一行之法，歷千古而無差，后人更之，要立異耳，無逾其精密也”。此說雖有溢美之辭，但由此可見《麟德歷》對后世歷法的重大影響。它作為唐代優(yōu)秀歷法之一，行用達(dá)六十四年（665 年至728 年）之久�！恩氲職v》還曾東傳日本，并于天武天皇五年（667）被采用，改稱為《儀鳳歷》。
《麟德歷》的最大缺點(diǎn)是不考慮歲差。晉代虞喜發(fā)現(xiàn)歲差后，祖沖之首先把它用于制歷，大大提高了歷法的精密度。此后，隋朝張胄玄的《大業(yè)歷》、劉焯的《皇極歷》、唐初傅仁均《戊寅元?dú)v》都考慮了歲差。但李淳風(fēng)卻利用《堯典》四仲中星的內(nèi)在矛盾，根本否認(rèn)歲差存在。他與數(shù)學(xué)家王孝通一起責(zé)難《戊寅元?dú)v》考慮歲差，致使“歲差之術(shù)，由此不行”。后在728 年張遂（一行）在編制《大衍歷》時，才重新考慮歲差。
渾儀
渾儀是古代觀測天體位置和運(yùn)動的重要儀器。據(jù)考，最遲在公元前360年就已制成“先秦渾儀”。西漢落下閎、耿壽昌與東漢賈逵、張衡都制造過渾儀。前趙光初六年（323），孔挺對渾儀作了重大改革，他創(chuàng)造的渾儀由兩重規(guī)環(huán)，即李淳風(fēng)所稱的六合儀與四游儀組成。北魏時，晁崇、斛蘭用鐵鑄造渾儀，其結(jié)構(gòu)與孔挺的大體相同。這些渾儀都是赤道式裝置，僅賈逵的黃道銅儀是在赤道裝置上增設(shè)黃道環(huán)。 唐太宗貞觀初年，“推驗七曜，并循赤道。今驗冬至極南，夏至極北，而赤道當(dāng)定于中，全無南北之異，以測七曜，豈得其真？”在歷法計算中，要按黃道度推算日月五星的運(yùn)行，才能既簡便又精確地算出朔的時刻、回歸年長度等重要數(shù)據(jù)，于是他在總結(jié)歷史經(jīng)驗和現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)上，建議制造按黃道觀測日月五星運(yùn)行的渾儀。
唐太宗采納了這一建議，下令制造李淳風(fēng)所設(shè)計的渾儀。貞觀七年（633），此儀制成。據(jù)《新唐書》卷三一記載，該渾儀是銅制的，基本結(jié)構(gòu)是：“表里三重，下?lián)䴗?zhǔn)基，狀如十字，末樹鰲足，以張四表。”渾儀的十字形“準(zhǔn)基”是一種校正儀器平準(zhǔn)的裝置，它是根據(jù)后魏晁崇、斛蘭發(fā)明的渾儀上的“十字水平”制造的，采用這一裝置可以提高儀器的觀測精度。渾儀三重中的外重叫六合儀，有天經(jīng)雙規(guī)、金渾緯規(guī)、金常規(guī)，即子午環(huán)、地平環(huán)、外赤道環(huán)，上列二十八宿、十日、十二辰、經(jīng)緯三百六十五度；內(nèi)重叫四游儀，“玄樞為軸，以連結(jié)玉衡游筒而貫約規(guī)矩。又玄極北樹北辰，南矩地軸，傍轉(zhuǎn)于內(nèi)。玉衡在玄樞之間而南北游，仰以觀天之辰宿，下以識器之晷度。”可見四游儀包括一個可繞赤極軸旋轉(zhuǎn)的四游環(huán)和一個望筒（即玉衡），望筒能隨四游環(huán)東西旋轉(zhuǎn)，又能南北旋轉(zhuǎn)，可指向天空任一位置，測定星體的赤道坐標(biāo)。這兩重的基本結(jié)構(gòu)在孔挺的渾儀上已經(jīng)有了。李淳風(fēng)對渾儀的重大改革在于：在外重六合儀與內(nèi)重四游儀之間，嵌入了新的一重——三辰儀。三辰儀“圓徑八尺，有璿璣規(guī)、黃道規(guī)、月游規(guī)，天宿距度，七曜所行，并備于此，轉(zhuǎn)于六合之內(nèi)”。北宋沈括說：“所謂璿璣者，黃赤道屬焉。”可見三辰儀中有黃道環(huán)、內(nèi)赤道環(huán)，還有白道規(guī)，即表示月球軌道的規(guī)環(huán)。三辰儀也能旋轉(zhuǎn)，它是為了實(shí)現(xiàn)按黃道觀測“七曜所行
《推背圖》印本
《推背圖》印本
”而加上的。
李淳風(fēng)的渾儀仍然是一個赤道式裝置，它除了可測得去極度、入宿度（即赤經(jīng)差）、昏旦夜半中星外，還能測得黃經(jīng)差和月球的經(jīng)度差等，只是測得的黃道度不準(zhǔn)確，所以它只能部分地解決按黃道觀測七曜所行的問題。
李淳風(fēng)在中國歷史上第一次把渾儀分為六合儀、三辰儀、四游儀三重，其影響相當(dāng)深遠(yuǎn)。唐開元十一年（721），一行與率府兵曹梁令瓚制作了一科黃道渾儀，也是三重之制。雖然一行說李淳風(fēng)的渾儀“用法頗雜，其術(shù)竟寢”，但正如沈括所指出的，梁令瓚他們是“因淳風(fēng)之法而稍附新意”③。北宋周琮、蘇易簡、于淵制作的“皇祐渾儀”（1050），也基本上是按李淳風(fēng)的設(shè)計制造的。北宋末，蘇頌、韓公廉制作了一架包括渾儀、渾象、報時裝置三大部分的天文儀器（1096），其渾儀部分也與李淳風(fēng)的渾儀大體相同。李淳風(fēng)的渾儀雖有其優(yōu)點(diǎn)，但過于復(fù)雜，其規(guī)環(huán)達(dá)十一個之多，這些規(guī)環(huán)要保證同心十分困難，因而難免產(chǎn)生中心差；規(guī)環(huán)太多，觀測時常�；ハ嗾诒我暰�，很不方便。北宋以后，渾儀就逐步由繁向簡發(fā)展了。
五代史志
《晉書》
貞觀十五年（641），李淳風(fēng)受詔“預(yù)撰《晉書》及《五代史》”，“其天文、律歷、五行志，皆淳風(fēng)所作也”�！段宕贰窞榱骸㈥�、周、齊、隋五代的歷史，后來其中的“十志”并入《隋
書》，所以《五代史志》就是《隋書》中的“志”。 李淳風(fēng)撰寫天文、律歷志時，對自魏晉至隋朝這段歷史時期天文、歷法與數(shù)學(xué)的重要成就，作了較全面的搜集和整理。
《隋書·律歷志上·備數(shù)》有云：“事物糅見，御之以率，則不乖其本，故幽隱之情，精微之變，可得而綜也�！薄奥省保侵袊潘闼芯康淖罨镜臄�(shù)量“關(guān)系”，它在算術(shù)中有極其廣泛的應(yīng)用，是中算許多理論的基礎(chǔ)和算法的源泉。李淳風(fēng)首次將“率”載入官修正史而賦予其顯赫的地位，足見李淳風(fēng)對中算理論真諦的深刻認(rèn)識。對此李淳風(fēng)進(jìn)一步闡述如下：“夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以御田疇界域；二曰粟米，以御交質(zhì)變易；三曰衰分，以御貴賤廩稅；四曰少廣，以御積冪方圓；五曰商功，以御功程積實(shí)；六曰均輸，以御遠(yuǎn)近勞費(fèi)；七曰盈朒，以御隱雜互見；八曰方程，以御錯糅正負(fù)；九曰勾股，以御高深廣遠(yuǎn)。皆乘以散之，除以聚之，齊同以通之，今有以貫之，則算數(shù)之方，盡于斯矣。”
《隋書·律歷志上·備數(shù)》一節(jié)還有如下記述：“古之九數(shù)，圓周率三，圓徑率一，其術(shù)疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設(shè)新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之更開密法，以圓徑一億為一丈，圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數(shù)在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，周二十二�！边@是中國現(xiàn)在史書中關(guān)于祖沖之圓周率的最早記載。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言表達(dá)，就是祖沖之求出：3.1415926
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